Костин регулярно участвует в камерных концертах с программами из русской и западноевропейской классики. В его репертуаре, в частности, романсы А. С. Даргомыжского (например, «Влюблён я, дева‑красота») и другие лирические номера, удобные для работы над фразировкой: в них важна тонкая подача текста и контроль дыхания. Также он поёт арии и сцены из опер — материал, где нужно чётко выстраивать динамику и поддерживать певца в переходах между речитативом и кантиленой.
Один из показательных форматов его выступлений — вечерние камерные концерты (вроде программы «Где музыка встречает вечер»), где акцент делается на интимной интонации и внимании к слову. Для концертмейстера такие программы ценны тем, что аккомпанемент там не «заглушает» голос, а подчёркивает смысловые акценты и паузы.